package com.zjj.algorithm.learning.leetcode.array;

/**
 * 64. 最小路径和 中档题
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * 示例 1：
 * <p>
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 100
 *
 * @author zjj_admin
 * @date 2023/1/5 16:26
 */
public class MinimumPathSum {

    public static void main(String[] args) {

        int[][] grid = new int[][]
                {
                        {1, 3, 9},
                        {1, 5, 1},
                        {4, 2, 1}
                };
        int res = minPathSum(grid);
        System.out.println("res = " + res);

    }

    /**
     * 使用动态规划算法
     * dp[i][j] 表示从[0][0] 到 [i][j] 的最小距离
     * 那么有 dp[i][j] = min{dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]} + grid[i][j]。
     * <p>
     * 时间
     * 2 ms
     * 击败
     * 94.1%
     * 内存
     * 43.9 MB
     * 击败
     * 77.54%
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int w = grid.length;
        int h = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[w][h];
        //首先添加第一行和第一列的数据
        int a = 0;
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            dp[i][0] = grid[i][0] + a;
            a = dp[i][0];
        }
        int b = 0;
        for (int i = 0; i < h; i++) {
            dp[0][i] = grid[0][i] + b;
            b = dp[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < w; i++) {
            for (int j = 1; j < h; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[w - 1][h - 1];
    }
}
